Page 16 - E-Modul 141221

Langkah 12. Kalikan baris 3 dengan 2/ 3 :

−2 0 0 −6
( 0 −2 −4|−4)
0 0 4 8
Langkah 13. Jumlahkan baris 2 dengan baris 3:

−2 0 0 −6
( 0 −2 0| 4 )
0 0 4 8
Berdasarkan Langkah ke-13 maka persamaan (2.2.1) menjadi bentuk

sederhana berupa

-2x = -6, sehingga x = 3

-2y = 4, sehingga y = −2

4z = 8, sehingga z = 2.

Contoh 2

Pecahkan sistem persamaan linear berikut:

5x + 2y- z = 10

-3w – 5x + y – 2z = -10

(2.2.2)
w + x + y = 6

2w – x + 3y + 5z = 6

Untuk menyelesaian persamaan (2.2.2) terlebih dahulu ubahlah

persamaan tersebut kedalam suatu bentuk matriks baru (A B) yang

elemennya merupakan gabungan dari matriks A dan B yang lazim disebut

sebagai matriks perluasan (augmented matrix).

0 5 2 1 10 1 1 1 0 6
−3 −5 1 −2 −10 B1 B 3 −3 −5 1 −2 −10
[ | ] [ | ]
1 1 1 0 6 0 5 2 −1 6
2 −1 3 5 6 2 −1 3 5 6

1 1 1 0 6 1 1 1 0 6
B2 + 3B1 2B3 + 5B2
B4 – 2B1 0 −2 4 −2 8 2B4 – 3B2 0 −2 4 −2 8
[ | ] [ | ]
0 5 2 −1 10 0 0 24 −12 60
0 −3 1 5 −6 0 0 −10 16 −36

10