Page 16 - 2_studijní opora - modul 12

kde n je celková četnost všech hodnot.

n
Pro součet všech hodnot x (i  , 1 , 2 , 3  n ) užíváme často znaku  i
x .
i
 i 1
Vzorec pro výpočet aritmetického průměru můžeme potom psát ve tvaru

1 n
x   x .
n  i 1 i

Výhodou aritmetického průměru je především to, že jeho matematické vyjádření
je jednoduché a také, že je použitelný při odvozování dalších důležitých vztahů.

Mezi výhody lze počítat i to, že jeho hodnota závisí na všech prvcích souboru
dat. Nevýhodou aritmetického průměru je však to, že je značně citlivý k tzv.

extrémním hodnotám, tj. hodnotám, které se od ostatních značně odchylují.
Aritmetický průměr je možno počítat z intervalových nebo poměrových (tj.

metrických) dat.

Příklad: Výpočet aritmetického průměru

Skupina 28 žáků dosáhla v didaktickém testu výsledky, které zachycuje tabulka:

Počet bodů v testu x Četnost žáků n n i x  i
i
i
2 1 2
3 3 9
4 9 36
5 8 40
6 3 18
7 4 28
Σ 28 Σ 133

Aritmetický průměr vypočítáme podle shora uvedeného vztahu

1 k 1
x   n  x   133  , 4 75
n 1  i i i 28

16
Od začátečníka k mentorovi (podpůrné strategie vzdělávání učitelů ve Zlínském regionu)

Projekt Fondu vzdělávací politiky MŠMT