Page 17 - 2_studijní opora - modul 12

3.3.2 Medián

~
Medián ( x ) je prostřední hodnota z řady hodnot seřazených podle velikosti. Je
to ta hodnota, která rozděluje soubor dat na dvě stejné části (počet hodnot

menších nebo stejně velkých jako medián je stejný jako počet hodnot větších

nebo stejně velkých jako medián).

Příklad: Určení mediánu
Při měření vědomostí žáků didaktickým testem byly získány následující hodnoty

(počty bodů): 14, 3, 18, 4, 8, 18, 4, 6, 8, 10, 8. Pro tyto hodnoty máme určit medián.
Hodnoty nejdříve seřadíme podle velikosti: 3 4 4 6 8 8 8 10 14 18 18. Celá

řada hodnot má 11 prvků, prostředním prvkem je prvek šestý, tj. číslo 8. Medián
~
proto bude x . 8

Pokud by počet hodnot, u nichž máme určovat medián, byl sudý, určí se medián
jako průměr ze dvou prostředních hodnot. V případě tabulek četností, ve kterých

jsou získané hodnoty zapsány v intervalech, je možné medián vypočítat
na základě interpolace (srov. např. Chráska 2007, s. 49).

Výhodou mediánu je, že není citlivý k extrémním hodnotám, ale také to, že jeho

výpočet je někdy možný i v případech, kdy o prvcích souboru dat nemáme

úplné informace. K určení mediánu totiž, na rozdíl od aritmetického průměru,
není nutné znát všechny hodnoty souboru. Medián lze počítat (určovat) u dat,

která mají charakter alespoň dat ordinálních (pořadových).

3.3.3 Modus

Někdy potřebujeme rychle stanovit alespoň přibližně charakteristiku polohy.

K tomuto účelu se dobře hodí modus. Modus ( x ˆ ) je ta hodnota, která se
v daném souboru dat vyskytuje nejčastěji (která tedy má největší četnost).

Jestliže známe všechny naměřené hodnoty, lze modus velmi snadno stanovit tak,
že zjistíme, která hodnota se v daném souboru dat vyskytuje nejčastěji.

17
Od začátečníka k mentorovi (podpůrné strategie vzdělávání učitelů ve Zlínském regionu)

Projekt Fondu vzdělávací politiky MŠMT