Page 18 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK
P. 18
Mensubstitusi persamaan dan
2
√1 + ′
2
= ∫ √2
= 1 ∫ √1 + ′ 2
√2 √ Nilai f
Setelah didapatkan nilai f, maka nilai tersebut dapat
disubstitusikan untuk mendapatkan nilai S
= ∫
= ∫ √1 + ′ 2
√
2. Menentukan persamaan Euler-Lagrange
Diketahui persamaan bentuk Euler-Lagrange adalah
= ′
Mensubstitusikan nilai f ke masing-masing ruas kanan dan kiri
Ruas kiri
√1 + ′ 2
= √ = 0
Ruas kanan
√1 + ′ 2
= √
′ ′
1 1 + ′ 2 − 1 2 2 ′
′ = ( )
2
= ′
′ √ √1 + ( ′) 2
Sehingga persamaan Euler-Lagrange pada kasus ini menjadi:
′
= 0 Kontanta
√ √1 + ( ′) 2
16
