Page 17 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

hal ini berarti ( ) adalah konstanta, yang berarti bisa kita
′
definisikan atau kita misalkan menjadi m

=

= ∫

= +

Di mana kita ketahui bahwa = + merupakan persamaan
garis lurus

KASUS 2: BRACHISTOCHRONE

Lintasan roller coaster di titik 1 & 2 didesign agar waktu dari titik 1 ke 2 lebih singkat
(minimal) dengan jarak yang sama.

= 0 Berdasarkan persamaan GLBB
1
1 2 = 2 + 2
( )
Maka nilai dari gambar di samping
2
dapat dicari dengan menggunakan
percepatan gravitasi (g) serta jarak (y)

2 2 = 1 2 + 2

2 = 0 + 2
2
= √2
2

1. Mencari nilai S

2
2
= √ +
y dalam problem ini berperan sebagai variable bebas, sedangkan x
adalah variable terikatnya

= √1 + ′
2

Karena tujuan dari permasalahan ini adalah untuk mencari waktu
tersingkat, maka dapat dituliskan persamaannya menjadi:
= ∫

=

15