Page 13 - révision bac math

2016/2017 Section
[ S´erie R´evision N°6 \
Lyc´ ee BIR LAMAR 4° Maths

Le 2 eme Samedi :
Parmi les personnes qui ont vu le film A , 55% d´ ecident de revoir le film A.

Parmi les personnes qui ont vu le film B , 85% d´ ecident de revoir le film B.

On interroge au hasard une personne de ce groupe. On consid` ere les ´ ev` enements suivants :

er
A : La personne a vu le film A le 1 samedi .
1
er
B : La personne a vu le film B le 1 samedi .
1
A : La personne a vu le film A le 2 eme samedi .
2
B : La personne a vu le film B le 2 eme samedi .
2
1. a) Mod´ eliser cette situation par un arbre de probabilit´ e.

b) Calculer p(A ∩ A ) et p(B ∩ A ). En d´ eduire que p(A ) = 0,31.
1
1
2
2
2
c) Le 2 eme Samedi, la personne est en train de voir le film B.
er
Calculer alors la probabilit´ e qu’elle ait vu le film A le 1 samedi
d) On note l’´ ev` enement A : La personne a vu le film A . Calculer p(A).

D
D
2. Le prix du billet pour le film A est de 3 et 2 de pour le film B. On appelle X la variable al´ eatoire
´ egale au coˆ ut total des s´ eances de cin´ ema pour une personne.

a) D´ eterminer la loi de probabilit´ e de X .

b) Calculer E(X) et V(X).

3. On choisit d’une mani` ere ind´ ependante un ´ echantillon de 15 personnes de ce groupe.

On note Y l’al´ ea num´ erique prenant pour valeur le nombre de personne qui a vu le film A ,le 2 eme
samedi .

a) D´ efinir la loi de probabilit´ e de Y .

b) Calculer ` a 10 −3 pr´ es la probabilit´ e de Y d’avoir au moins une personne qui a vu le film A ,le 2 eme

samedi.

c) D´ eterminer le nombre moyen des personnes qui ont vu le film A le 2 eme samedi.

Exercice N° 3 ( arithm´etique )

1. On consid` ere dans Z × Z l’´ equation (E) : 4x − 5y = 1.

a) V´ erifier que (−1,−1) est une solution de (E).

Diff´ erentielle-Probabilit´ e-Arithm´ etique - 2/3 - Prof : Kadri Wassim