Page 108 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 12

Suku Banyak (Polinomial)

A. Pengertian dan Bentuk Suku x − 3x 4 polinom yang dibagi {f(x)}
−
2
Banyak x 5
−
x2 x − 3x4
+
−
2
2
x + 2x −
n
f(x) = a x + a n1 x n1 + a n 2 x n 2 + .... 5x 4
−
−
−
−
n
−
−
−
−
1
2
+a x + a x + a 0 5x 10 −
1
2
6
• Bentuk di atas dinamakan suku banyak Jadi, x – 5 adalah hasil bagi {h(x)} dan 6 adalah
(polinom) berderajat n, bervariabel x, dan n sisa pembagian {s(x)}
bilangan cacah. Cara 2: Metode sintetik Horner
• Derajat polinom ditentukan pangkat tertinggi (n). Koefesien suku-suku dituliskan sebagai berikut:
• a , a n – 1 ,..., a n – 2 disebut koefisien dari x , x n
n
n
–1 ,..., x n – 2 koefisien-koefisien f(x)
–4
–3
1
x = –2
Contoh: P(x) _2 10
x
f(x) = x − 7x + 4x 6 merupakan polinom +
3
2
−
1 –5 6
berderajat 3 dengan:
koefisien h(x) s(x)
3
• Koefisien x adalah 1
2
• Koefisien x adalah –7 Langkah-langkah:
n
• Koefisien x adalah 4 1. Menuliskan koefisien x dari suku banyak,
• Suku tetapnya adalah –6 yaitu 1, –3, dan –4.
2. Menjumlahkan koefisien dimulai dari
B. Pembagian Suku Banyak koefisien paling kiri ke bawah (hasilnya 1).
3. Melakukan operasi pada tanda panah,
Jika suatu suku banyak dibagi dengan suku banyak artinya 1 x (–2) = –2 dan jumlahkan ke
lain yang lebih rendah derajatnya atau sama
derajatnya akan memberikan sisa pembagian. Jika bawah lagi.
sisa pembagian 0, berarti suku banyak pembaginya 4. Mengulang langkah ke-3 pada koefisien
adalah faktor dari suku banyak yang dibagi. berikutnya.
5. Maka x – 5 adalah hasil pembagian {h(x)}
Contoh: dan 6 adalah sisa pembagian {s(x)}.
Berapakah hasil x – 3x – 4 dibagi x + 2?
2

Cara 1: Pembagian biasa
x2 polinom pembagi {P(x)}
+
107