Page 92 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 6

Logika Matematika

A. Pernyataan, Kalimat ‘‘dan’’. Konjungsi dari pernyataan p dan q
q
Terbuka, dan Ingkaran dilambangkan p ∧ .
Dua pernyataan p ∧ bernilai benar hanya
q
• Pernyataan adalah suatu kalimat yang dapat jika pernyataan p benar dan q juga benar.
ditentukan salah atau benar, tetapi tidak Tabel kebenarannya:
kedua-duanya.
Contoh: p q p ∧ q
1. Tambun berada di Kabupaten Bekasi B B B
(Benar) B S S
2. 9 adalah bilangan prima (Salah) S B S
S S S
• Kalimat terbuka adalah kalimat yang masih
mengandung variabel atau peubah dan b. Disjungsi
belum dapat ditentukan kebenarannya. Jika
variabel tersebut diganti dengan konstanta Disjungsi adalah penggabungan dua
maka akan menjadi pernyataan. pernyataan menggunakan kata penghubung
Contoh: ‘‘atau’’. Disjungsi dari pernyataan p dan q
_
q
1. 3x 9 = 12 ditulis dengan p ∨ .
q
2. x + 5 = 19 Dua pernyataan p ∨ bernilai salah hanya jika
pernyataan p salah dan q juga salah.
• Negasi atau ingkaran adalah pernyataan baru Tabel kebenarannya:
dengan nilai kebenaran berlawanan dengan
nilai pernyataan semula. Negasi dinotasikan p q p ∨ q
dengan “  ”. B B B
Contoh: B S B
a. Pernyataan S B B
p : 6 > 2 (B) maka  p : 6 ≤ 2 (S) S S S
b. Hari ini hujan.
Negasinya: Hari ini tidak hujan c. Implikasi
Implikasi adalah penggabungan dua
B. Operasi Logika Matematika pernyataan menggunakan kata ‘‘jika...
maka...’’. Implikasi dari pernyataan p dan q
a. Konjungsi
ditulis p → .
q
Konjungsi adalah penggabungan dua Dua pernyataan p → bernilai salah hanya
q
pernyataan menggunakan kata penghubung jika pernyataan p benar dan q salah.
Rangkuman Lengkap SMA/MA IPA 91