Page 149 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

Hubungan antara arus dan tegangan dalam domain frekuensi sesuai tabel 2.1 dan
1
persamaan [2.32] yaitu: = R dan = disubsitusikan ke persamaan

jωC
[2.51] menghasilkan persamaan [2.52].

1 1
R + = atau R + (−j ) = [2.52]
jωC ωC

Arus fasor I dapat ditentukan dari persamaan [2.52] seperti dinyatakan oleh
persamaan [2.53].

= 1 = 1 = 1 [2.53]
R+ R + (−j ) R−j
jωC ωC ωC

0
Amplitudo dari tegangan sumber adalah Vm dan sudut fase adalah 0 , sehingga
persamaan [2.53] dinyatakan menjadi persamaan [2.54].

V m ∠ 0 o V m ∠ 0 o
= 1 =
1 2 (− ) 1 2 1
2
2
√ R + (− ) ∠ tan −1 [ ωC ] √ R + ( ) ∠ tan −1 (− )
ωC R ωC ωCR
atau:
V m ∠ 0 o V m 1
= = ∠ tan −1 ( )
2
2
2
2
√ R + ( 1 ) ∠ − tan −1 ( 1 ) √ R + ( 1 ) ωCR
ωC ωCR ωC

Dan arus fasor I dalam bentuk polar sebagaimana dinyatakan oleh persamaan
[2.54].
1
= I ∠ tan −1 ( ωCR ) [2.54]
m

Arus dalam bentuk polar pada persamaan [2.54] kemudian ditransformasi ke
domain waktu sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [2.55].

i(t) = V m cos [ωt + ∠ tan −1 ( 1 )] [2.55]
2
2
√ R + ( 1 ) ωCR
ωC

Amplitudo dari arus pada persamaan [2.55] sebagaimana dinyatakan oleh
persamaan [2.56].

I = V m 2 [2.56]
m
2
√ R + ( 1 )
ωC

56