Page 99 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

Harga I dan φ dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menurunkan persamaan
m
[1.5] terhadap waktu, sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [1.6].

di
= − ωI sin(ωt − φ) [1.6]
dt m

Dengan mensubsitusikan persamaan 1.5] dan persamaan [1.6] ke persamaan [1.4],
akan diperoleh persamaan [1.7].

−ωLI sin(ωt − φ) + RI cos(ωt − φ) = V cos ωt [1.7]
m
m
m

sin(ωt − φ) = sin ωt cos φ − cos ωt sin φ [1.8]

cos(ωt − φ) = cos ωt cos φ + sin ωt sin φ [1.9]

Dengan mensubsitusikan persamaan [1.8] dan [1.9] ke persamaan [1.7] diperoleh
persamaan tegangan sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [1.10].

(Y cos φ + X sin φ) sin ωt + (X cos φ − Y sin φ − V ) cos ωt = 0 [1.10]
m

dengan:
Y = −ωLI dan X = RI
m
m

Persamaan [1.10] hanya dipenuhi apabila:

Y cos φ + X sin φ = 0 dan X cos φ − Y sin φ − V = 0 [1.11]
m
atau:
−ωLI cos φ + RI sin φ = 0 [1.12]
m
m
dan
RI cos φ + ωLI − V = 0 [1.13]
m
m
m

Dari persamaan [1.12], diperoleh perbandingan antara sin φ dengan cos φ
sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [1.14].

sin φ ωL
= [1.14]
cosφ R
atau:
6