Page 15 - MODULE & MORE ADDMATHS TG4

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran
5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks, surd dan logaritma dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks, surd dan logaritma dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

2. Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. 5

(a) Diberi log 2 = h dan log 3 = k, ungkapkan log 12 (b) Diberi y = px – 24 dan y = –8 apabila x = 2 dan L
n

x
x
6
dalam sebutan h dan k. y = 104 apabila x = 4, cari nilai p dan nilai n.
Given log 2 = h and log 3 = k, express log 12 in terms Given y = px – 24 and y = –8 when x = 2 and y = 104 E

n
x
x
6
of h and k. when x = 4, find the value of p and of n.
y = px – 24 M
n
log 12 (2, –8) → –8 = p(2) – 24

n
log 12 = x

6 log 6 p(2) = 16 ……… 1
n
x B
n
log (4 × 3) (4, 104) → 104 = p(4) – 24
= x 2n
log (2 × 3) p(2) = 128 ……… 2
x A
log (2 × 3) 2 : p(2) 2n = 128
2
= x 1 p(2) n 16
log (2 × 3) R
x (2) 2n – n = 8

2 log 2 + log 3

3
n
= x x 2 = 2
log 2 + log 3 A

x x n = 3
2h + k
= Gantikan n = 3 ke dalam 1:
h + k p(2) = 16 N
3
p = 2
3. Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. 6
(a) Bilangan bakteria yang ada dalam suatu (b) Selepas n tahun, gaji tahunan Hasnul ialah P
21
kultur selepas t minit diberi oleh persamaan RM22 900 1 2 n . Hitung bilangan tahun dengan
Q(t) = Q e 0.04t di mana Q mewakili bilangan awal 20
0
0
bakteria. Cari masa yang diambil untuk bilangan keadaan gaji tahunannya melebihi RM35 000 B
bakteria bercambah daripada 500 kepada 2 000. untuk kali pertama.
21
The number of bacteria present in a culture after t After n years, Hasnul’s salary is RM22 900 1 2 n .
minutes is given by the equation Q(t) = Q e 0.04t where 20 D
0
Q represents the initial number of bacteria. Find the Calculate the number of years such that his salary
0
time taken for the bacteria count to grow from 500 to exceed RM35 000 for the first time.
2 000.
21
22 900 1 2 n . 35 000 9
Q(t) = Q e 0.04t 20
0
21
2 000 = 500e 0.04t 1 2 n . 350
4 = e 0.04t 20 229
21
ln 4 = 0.04t ln e log 10 1 2 n . log 10 350
ln 4 = 0.04t 20 229
1.386 = 0.04t n log 10 21 . log 10 350
229
20
t = 34.66 minit
n(0.0212) . 0.1842
n . 8.689
\ n = 9 tahun
B9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Bonus utk Guru.indd 9 12/11/2019 12:01 PM