Page 13 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 7 Geometri Koordinat
13. Diberi bahawa A(–7, –2), B(1, 0) dan C(k, 12). Jika Luas ABC
/ABC = 90°, cari nilai k. = Luas trapezium AEFC + Luas trapezium
CFGB – Luas trapezium AEGB
14. Rajah di bawah menunjukkan kedudukan rumah
Isaac, sekolah dan pasar pada satah Cartes. = 1 (y 1 + y 3 )(x 3 – x 1 ) + 1 (y 3 + y 2 )(x 2 – x 3 )
2
2
y 1
Pasar – 2 (y 1 + y 2 )(x 2 – x 1 )
S(6, 7)
= 1 [(y 1 + y 3 )(x 3 – x 1 ) + (y 3 + y 2 )(x 2 – x 3 )
2
Rumah Isaac – (y 1 + y 2 )(x 2 – x 1 )]
R(–9, 1)
1
x = [(y 1 x 3 – y 1 x 1 + y 3 x 3 – y 3 x 1 ) + (y 3 x 2 – y 3 x 3
0 2
+ y 2 x 2 – y 2 x 3 ) – (y 1 x 2 – y 1 x 1 + y 2 x 2 – y 2 x 1 )]
10
Sekolah ( ) 1
0, –
—
9
= [y 1 x 3 – y 1 x 1 + y 3 x 3 – y 3 x 1 + y 3 x 2 – y 3 x 3
2
+ y 2 x 2 – y 2 x 3 – y 1 x 2 + y 1 x 1 – y 2 x 2 + y 2 x 1 ]
RS ialah satu jalan lurus yang menyambungkan
rumah Isaac dan pasar. Rumah Ashley terletak 1
pada jalan RS dengan keadaan jalan lurus yang = 2 [y 1 x 3 – y 3 x 1 + y 3 x 2 – y 2 x 3 – y 1 x 2 + y 2 x 1 ]
menyambungkan rumah Ashley dengan sekolah
adalah berserenjang dengan jalan RS. Cari = 1 [y 2 x 1 + y 3 x 2 + y 1 x 3 – y 1 x 2 – y 2 x 3 – y 3 x 1 ]
(a) persamaan jalan lurus RS, 2
(b) kedudukan rumah Ashley. 1
= [y 2 x 1 + y 3 x 2 + y 1 x 3 – (y 1 x 2 + y 2 x 3 + y 3 x 1 )]
2
1
= 2 [x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 1 – (x 2 y 1 + x 3 y 2 + x 1 y 3 )]
7.3 Luas Poligon
2. Secara am, untuk sebuah segi tiga dengan bucu-
bucu (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) dan (x 3 , y 3 ), luas segi tiga
A Menerbitkan rumus luas segi tiga = 1 2 [x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 1 – (x 2 y 1 + x 3 y 2 + x 1 y 3 )]
apabila koordinat setiap bucu
diketahui
B Menentukan luas segi tiga dengan

1. Rajah menunjukkan sebuah segi tiga ABC menggunakan rumus
dengan koordinat setiap bucunya masing- 1. Rumus luas segi tiga dapat disusun dan ditulis Bab 7
masing ialah A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) dan C(x 3 , y 3 ). dalam bentuk yang lebih ringkas dengan
algoritma shoelace, iaitu
y
Luas segi tiga
C(x , y ) 3
3
= 1 x 1 x 2 x 3 x 1
2 y 1 y 2 y 3 y 1
A(x , y )
1 1 1
= 2 (x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 1 ) – (x 2 y 1 + x 3 y 2 +
B(x , y ) x 1 y 3 )
2
2
y 1 y 3 y 2
x Dengan keadaan mewakili pendaraban
0 E F G
x x 1 x x 3 dan dengan tanda positif
2
3
x x 1 mewakili pendaraban
2
dengan tanda negatif.
2. Jika bucu-bucu sebuah segi tiga adalah segaris,
maka luas segi tiga itu ialah 0 unit .
2
137