Page 14 - PBD Plus Matematik T5 (EG)

Matematik Tingkatan 5 Bab 1 Ubahan
SP 1.1.3 Menentukan hubungan antara tiga atau lebih pemboleh ubah bagi suatu ubahan tercantum.

8. Tulis hubungan setiap berikut dengan menggunakan simbol ∝. TP 2
Write the relation of each of the following by using the symbol ∝.
Contoh
C berubah secara langsung dengan d dan e.
C varies directly as d and e.
c ∝ de
Tip penting

Ubahan tercantum ialah ubahan langsung yang melibatkan satu pemboleh ubah yang berubah secara langsung dengan
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
dua atau lebih pemboleh ubah yang lain. Bagi suatu ubahan tercantum, hubungan antara pemboleh ubah y, x dan z boleh
m
n
1 1
1 1
ditulis sebagai y ∝ x z dan y = kx z dengan keadaan k ialah pemalar dan m = 1, 2, 3, , dan n = 1, 2, 3, , .
m n
m n
2 3 2 3
Joint variation is a direct variation that involves one variable that varies directly as two or more other variables. For the joint variation, the
1 1
1 1
relationship between the variables y, x and z can be written as y ∝ x z and y = kx z where k is a constant and m = 1, 2, 3, , , n = 1, 2, 3, , .
m n
m n
n
m
2 3 2 3
(a) x berubah secara langsung dengan √y dan z.
x varies directly as √y and z.
x ∝ √y (z)
(b) p berubah secara langsung dengan kuasa dua q dan punca kuasa tiga r.
p varies directly as the square of q and the cube root of r.
3
p ∝ q (√r )
2
(c) Luas suatu segi empat tepat, S cm , berubah secara langsung dengan panjang sisi, t cm dan lebar, u cm.
2
Area of a rectangle, S cm , varies directly as the length, t cm and the width, u cm.
2
S ∝ tu

9. Hitung nilai pemalar, k bagi setiap berikut. TP 3
Calculate the value of constant, k for each of the following.
Contoh 1
2
J berubah secara langsung dengan n dan t . Diberi J = 12 apabila n = 0.4 dan t = 225.
2
1
J varies directly as n and t . Given J = 12 when n = 0.4 and t = 225.
2
2
1
J ∝ n t 1
2 2
J = kn t 1
2 2
2
12 = k(0.4) (225) 2
12 = k(2.4)
k = 5
3
3
2
(a) B berubah secara langsung dengan √S dan N . (b) S berubah secara langsung dengan T, P dan M .
2
1
1
Diberi B = 4.32 apabila S = 64 dan N = 1.2. Diberi S = 5 apabila T = , P = dan M = .
3
B varies directly as √S and N . Given B = 4.32 when S = 64 and 12 3 5 2
2
N = 1.2. S varies directly as T, P and M . Given S = 5 when T = 2 ,
3
1
1
P = and M = . 12 3
3
B ∝ √S (N ) 5 2
2
3
B = k√S (N ) S ∝ TPM
3

2
3
3
4.32 = k√64 (1.2) S = kTPM

2
3 5 2 1 1 3
k = = k 1 21 21 2
4 12 3 5 2
k = 25
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6 Tahap penguasaan 1 2 3 4 5 6