Page 18 - PBD Plus Matematik T5 (EG)

Matematik Tingkatan 5 Bab 1 Ubahan

1.2 Ubahan Songsang Buku Teks ms. 17 – 25
Inverse Variation

Fokus Topik

1. Ubahan songsang bermaksud suatu pemboleh ubah berubah secara langsung dengan pemboleh ubah yang lain.
Inverse variation means that one variable varies directly as another variable.
• y berubah secara langsung dengan x y y
y varies directly as x
1 k
• y ∝ y = x
x y = k
k x
• y = dengan keadaan k ialah suatu pemalar
x x 1
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. x
k O O
y = where k is a constant
x
2. Apabila pemboleh ubah y bertambah, pemboleh ubah x akan berkurang pada kadar yang sama. Sebaliknya, apabila pemboleh ubah
y berkurang, pemboleh ubah x akan bertambah pada kadar yang sama.
When the variable y increases, the variable x will decrease at the same rate. On the other hand, when the variable y decreases, the variable x will increase
at the same rate.
3. Dalam ubahan songsang, pemboleh ubah x tidak semestinya mempunyai kuasa satu sahaja, tetapi boleh mempunyai kuasa lain.
1
Jika y berubah secara songsang dengan x , maka hubungan antara y dan x boleh ditulis sebagai y ∝ 1 n dan y = k 1 n2 dengan
n
n
1 1 x x
keadaan k ialah pemalar dan n = 1, 2, 3, , .
2 3
In inverse variation, the variable x does not necessarily have only the power of one, but can have other powers as well. If y varies inversely as x , then the
n
1 1 1 1
relationship between y and x can be written as y ∝ and y = k 1 2 where k is a constant and n = 1, 2, 3, , .
n
x n x n 2 3
Video Video
Ubahan songsang Graf bagi ubahan songsang
Inverse variation Graph of inverse variation

SP 1.2.1 Menerangkan maksud ubahan songsang.

15. Terangkan. TP 1
Explain.
(a) Jadual di bawah menunjukkan hubungan antara suhu bilik dengan masa yang diambil untuk saiz satu
adunan donut berkembang menjadi dua kali ganda.
The table shows the relation between room temperature with time taken for the size of doughnut’s dough proofing and doubled in
size.
Suhu bilik Masa mengembang
Room temperature Proofing time
10 60

20 30
30 20
40 15

Nyatakan perubahan pada masa mengembang jika suhu pada hari tersebut
State the change on time to proof if the temperature of the day
(i) bertambah tiga kali ganda.
increased by three times.
(ii) berkurang 50%.
decreased by 50%.

(i) Masa yang diambil untuk mengembang akan berkurang tiga kali ganda.
Time taken to proof will decrease by three times.
(ii) Masa yang diambil untuk mengembang akan bertambah 50%.
Time taken to proof will increase by 50%.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 10 Tahap penguasaan 1 2 3 4 5 6