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128 MÉTODOS CERRADOS

10

Aproximado
Error relativo porcentual 1.0 Verdadero

FIGURA 5.7
Errores en el método de
bisección. Los errores ver-
0.1
dadero y aproximado se 0 3 6
grafi can contra el número de Iteraciones
iteraciones.

dera tendría que estar fuera del intervalo que la contiene, lo cual, por definición, jamás
ocurrirá en el método de bisección. El ejemplo 5.7 muestra otras técnicas de localización
de raíces que no siempre resultan tan eficientes. Aunque el método de bisección por lo
general es más lento que otros métodos, la claridad del análisis de error ciertamente es
un aspecto positivo que puede volverlo atractivo para ciertas aplicaciones en ingeniería.

FIGURA 5.8
Tres formas en que un inter-
valo puede encerrar a la x l x r x u
raíz. En a) el valor verdade- a)
ro está en el centro del inter-
valo, mientras que en b) y x x x
c) el valor verdadero está b) l r u
cerca de los extremos. Ob-
serve que la diferencia entre
el valor verdadero y el punto x l x r x u
medio del intervalo jamás c)
sobrepasa la longitud media
del intervalo, o ∆x/2.
x/2 x/2

Raíz verdadera

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