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136 MÉTODOS CERRADOS

EJEMPLO 5.6 Un caso en el que la bisección es preferible a la falsa posición

Planteamiento del problema. Con los métodos de bisección y de falsa posición loca-
lice la raíz de
10
f(x) = x – 1
entre x = 0 y 1.3.

Solución. Usando bisección, los resultados se resumen como sigue

Iteración x l x u x r e a (%) e t (%)
1 0 1.3 0.65 100.0 35
2 0.65 1.3 0.975 33.3 2.5
3 0.975 1.3 1.1375 14.3 13.8
4 0.975 1.1375 1.05625 7.7 5.6
5 0.975 1.05625 1.015625 4.0 1.6

FIGURA 5.14
Gráfi ca de la función f(x) = x – 1, ilustrando la lentitud de convergencia del método
10
de la falsa posición.

f(x)

10

5

0
1.0 x

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