Page 298 - Chapra y Canale. Metodos Numericos para Ingenieros 5edición_Neat

274 ELIMINACIÓN DE GAUSS

3 c v c v R c v T
3
2
1

R

m g R m g T m g
1
2
3
2 3 2 1
FIGURA 9.8
Diagramas de cuerpo libre para cada uno de los tres paracaidistas en caída.

Masa, Coefi ciente
Paracaidista kg de arrastre, kg/s
1 70 10
2 60 14
3 40 17
T

Solución. Los diagramas de cuerpo libre para cada paracaidista se muestran en la
a
figura 9.8. Sumando las fuerzas en la dirección vertical y utilizando la segunda ley de
1
Newton se obtiene un sistema de tres ecuaciones lineales simultáneas:
g – T – c v = m a
m 1 1 1
m g + T – c v – R = m a
2
2
2
m g – c v + R = m a
3
3
3
Estas ecuaciones tienen tres incógnitas: a, T y R. Después de sustituir los valores cono-
2
cidos, las ecuaciones se pueden expresar en forma matricial como (g = 9.8 m/s ),
FIGURA 9.7 0 ⎤⎧ ⎫ 636⎫
a
Tres paracaidistas en caída ⎡ ⎢ 70 1 ⎥⎪ ⎪ ⎧ ⎪
⎪
libre unidos por cuerdas sin ⎢ 60 – 1 1 ⎨ ⎬ = ⎨ 518 ⎬
T
⎥
⎪ ⎪
peso. ⎢ ⎣ 40 0 1 – ⎥ R ⎪ 307 ⎪ ⎭
⎦⎩ ⎭
⎩
2
Este sistema se resuelve usando su propio software. El resultado es a = 8.5941 m/s , T =
34.4118 N y R = 36.7647 N.
6/12/06 13:52:41
Chapra-09.indd 274
Chapra-09.indd 274 6/12/06 13:52:41