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10 MODELOS, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DEL ERROR

TABLA PT1.1 Objetivos específi cos de estudio de la parte uno.
1. Reconocer la diferencia entre soluciones analíticas y numéricas.
2. Entender cómo las leyes de la conservación se emplean para desarrollar modelos matemáticos de
sistemas físicos.
3. Defi nir diseño modular y top-down.
4. Defi nir las reglas para la programación estructurada.
5. Ser capaz de elaborar programas estructurados y modulares en un lenguaje de alto nivel.
6. Saber cómo se traducen los diagramas de fl ujo estructurado y el seudocódigo al código en un
lenguaje de alto nivel.
7. Empezar a familiarizarse con cualquier software que usará junto con este texto.
8. Reconocer la diferencia entre error de truncamiento y error de redondeo.
9. Comprender los conceptos de cifras signifi cativas, exactitud y precisión.
10. Conocer la diferencia entre error relativo verdadero e v , error relativo aproximado e a y error
aceptable e s y entender cómo e a y e s sirven para terminar un cálculo iterativo.
11. Entender cómo se representan los números en las computadoras y cómo tal representación induce
errores de redondeo. En particular, conocer la diferencia entre precisión simple y extendida.
12. Reconocer cómo la aritmética de la computadora llega a presentar y amplifi car el error de
redondeo en los cálculos. En particular, apreciar el problema de la cancelación por sustracción.
13. Saber cómo la serie de Taylor y su residuo se emplean para representar funciones continuas.
14. Conocer la relación entre diferencias fi nitas divididas y derivadas.
15. Ser capaz de analizar cómo los errores se propagan a través de las relaciones funcionales.
16. Estar familiarizado con los conceptos de estabilidad y condición.
17. Familiarizarse con las consideraciones que se describen en el epílogo de la parte uno.

PT1.3.2 Metas y objetivos

Objetivos de estudio. Al terminar la parte uno el lector deberá estar preparado para
aventurarse en los métodos numéricos. En general, habrá adquirido una comprensión
fundamental de la importancia de las computadoras y del papel que desempeñan las
aproximaciones y los errores en el uso y desarrollo de los métodos numéricos. Además
de estas metas generales, deberá dominar cada uno de los objetivos de estudio específicos
que se muestran en la tabla PT1.1.

Objetivos de cómputo. Al terminar de estudiar la parte uno, usted deberá tener su-
ficientes habilidades en computación para desarrollar su propio software para los méto-
dos numéricos de este texto. También será capaz de desarrollar programas de
computadora bien estructurados y confiables basándose en seudocódigos, diagramas
de flujo u otras formas de algoritmo. Usted deberá desarrollar la capacidad de documen-
tar sus programas de manera que sean utilizados en forma eficiente por otros usuarios.
Por último, además de sus propios programas, usted deberá usar paquetes de software
junto con este libro. Paquetes como MATLAB y Excel son los ejemplos de dicho soft-
ware. Usted deberá estar familiarizado con ellos, ya que será más cómodo utilizarlos
para resolver después los problemas numéricos de este texto.

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