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12.2 ANÁLISIS DE UNA ARMADURA ESTÁTICAMENTE DETERMINADA 333

1 000 1 000

866 500 866 500

2 000 1 000 250 2 000 1 250 1 000

433 433 433 433
a) b)

FIGURA 12.6
Dos casos de prueba que muestran a) vientos desde la izquierda y b) vientos desde la derecha.

externas sobre la armadura. Todo lo que hay que hacer es ejecutar los pasos de sustitución
hacia adelante y hacia atrás, para cada vector del lado derecho, y así obtener de manera
eficiente soluciones alternativas. Por ejemplo, podríamos querer estudiar el efecto de
fuerzas horizontales inducidas por un viento que sopla de izquierda a derecha. Si la
fuerza del viento se puede idealizar como dos fuerzas puntuales de 1 000 libras sobre
los nodos 1 y 2 (figura 12.6a), el vector del lado derecho es
{F} = ⎣–1 000 0 1 000 0 0 0⎦
T
que se utiliza para calcular
F = –866 F = 250 F = –500
2
1
3
H = –2 000 V = –433 V = 433
2
2
3
Para un viento de la derecha (figura 12.6b), F = –1 000, F = –1 000, y todas las demás
3,h
1,h
fuerzas externas son cero, con lo cual resulta
= –866 F = –1 250 F = 500
F 1 2 3
H = 2 000 V 2 = 433 V 3 = –433
2
Los resultados indican que los vientos tienen efectos marcadamente diferentes sobre la
estructura. Ambos casos se presentan en la figura 12.6.
Cada uno de los elementos de la matriz inversa tienen también utilidad directa para
aclarar las interacciones estímulo-respuesta en la estructura. Cada elemento representa
el cambio de una de las variables desconocidas a un cambio unitario de uno de los es-
–1
tímu los externos. Por ejemplo, el elemento a 32 indica que la tercera incógnita (F ) cam-
3
biará a 0.866 debido a un cambio unitario del segundo estímulo externo (F ). De esta
1,v
forma, si la carga vertical en el primer nodo fuera aumentada en 1, F se podría aumen-
3
tar en 0.866. El hecho de que los elementos sean 0 indica que ciertas incógnitas no se
–1
ven afectadas por algunos de los estímulos externos. Por ejemplo, a 13 = 0 significa que
F no se ve afectado por cambios en F 2 , h . Esta habilidad de aislar interacciones tiene
1

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