Page 421 - Chapra y Canale. Metodos Numericos para Ingenieros 5edición_Neat

PROBLEMAS 397

14.10 La búsqueda por malla es otro procedimiento burdo para
optimizar. En la figura P14.10 se ilustra la versión para dos di- y
mensiones. Las dimensiones x y y se dividen en incrementos a –5 –10 –15 –20 –25
fin de formar una malla. Después, se evalúa la función en cada 3
nodo de la malla. Entre más densa sea la malla más probable será
0
la localización del óptimo.
Con un lenguaje de programación o de macros, desarrolle
2
un programa para implantar el método de búsqueda por malla.
Diseñe el programa expresamente para que localice un máximo.
Pruébelo con el mismo problema del ejemplo 14.1. 0
14.11 Desarrolle una ecuación unidimensional en la dirección del 1
gradiente de presión en el punto (4, 2). La función de presión es –2 –1 0 1 2 x
2
2
f(x, y) = 6x y – 9y – 8x 2 Máximo
14.12 Una función de temperatura es
2
3 2
f(x, y) = 2x y – 7xy + x + 3y
Figura P14.10
Desarrolle una función unidimensional en la dirección del gra- La búsqueda por malla.
diente de temperatura en el punto (1, 1).

6/12/06 13:55:36
Chapra-14.indd 397 6/12/06 13:55:36
Chapra-14.indd 397