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448 EPÍLOGO: PARTE CUATRO

intentan evitar estos problemas al usar aproximaciones para reducir el número de eva-
luaciones de matrices (particularmente, la evaluación, el almacenamiento y la inversión
del hessiano).
En la actualidad, las investigaciones continúan para explorar las características y
las ventajas correspondientes de varios métodos híbridos y en tándem. Algunos ejemplos
son el método del gradiente conjugado de Fletcher-Reeves y los métodos cuasi-Newton
de Davidon-Fletcher-Powell.
El capítulo 15 se dedicó a la optimización restringida. Para problemas lineales, la
programación lineal basada en el método simplex ofrece un medio eficiente para obtener
soluciones. Procedimientos tales como el método GRG sirven para resolver problemas
restringidos no lineales.
Los paquetes y las bibliotecas de software contienen una gran variedad de capaci-
dades para optimización. La más amplia es la biblioteca del IMSL, la cual contiene
muchas subrutinas para implementar la mayoría de los algoritmos de optimización es-
tándar. Al momento de imprimir este libro Excel tenía las capacidades de optimización
más útiles por medio de su herramienta Solver. Debido a que esta herramienta se diseñó
para implementar la forma más general de optimización (la optimización restringida no
lineal), se puede usar para resolver problemas en todas las áreas consideradas en esta
parte del libro.

PT4.5 REFERENCIAS ADICIONALES

Para problemas unidimensionales, el método de Brent es un método híbrido que toma
en cuenta la naturaleza de la función asegurando una convergencia lenta y uniforme para
valores iniciales pobres, y una convergencia rápida cerca del óptimo. Véase Press et al.
(1992) para más detalles. En problemas de varias dimensiones, se puede encontrar in-
formación adicional en Dennis y Schnabel (1996), Fletcher (1980, 1981), Gill et al. (1981)
y Luenberger (1984).

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