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PROBLEMAS 587

PROBLEMAS

Ingeniería química/bioingeniería Es decir, una constante más un polinomio de tercer orden en la
20.1 Desarrolle el mismo cálculo que en la sección 20.1, pero temperatura y una relación lineal en el cloruro, se supone que
use regresión lineal y transformaciones para ajustar los datos con dan resultados mejores. Use el enfoque lineal general de mínimos
una ecuación de potencias. Evalúe el resultado. cuadrados para ajustar este modelo a los datos de la tabla P20.3.
20.2 Usted lleva a cabo experimentos y determina los valores Emplee la ecuación resultante para estimar la concentración de
siguientes de capacidad calorífica c a distintas temperaturas T oxígeno disuelto para una concentración de cloruro de 10 g/L a
para un gas: T = 20ºC.
20.7 Se sabe que el esfuerzo a la tensión de un plástico se incre-
T –50 –30 0 60 90 110
menta como función del tiempo que recibe tratamiento a base de
c 1 270 1 280 1 350 1 480 1 580 1 700 calor. Se obtuvieron los datos siguientes:
Use regresión para determinar un modelo para predecir c como
Tiempo 10 15 20 25 40 50 55 60 75
función de T.
20.3 En la tabla P20.3 se enlista la concentración de saturación Esfuerzo a la tensión 5 20 18 40 33 54 70 60 78
del oxígeno disuelto en agua como función de la temperatura y a) Ajuste una línea recta a estos datos y utilice la ecuación para
la concentración de cloruro. Utilice interpolación para estimar el determinar el esfuerzo a la tensión en un tiempo de 32 min.
nivel de oxígeno disuelto para T = 18ºC con cloruro = 10 g/L. b) Repita el análisis para una línea recta con intersección en el
20.4 Para los datos de la tabla P20.3, use regresión polinomial origen.
para obtener una ecuación predictiva de tercer orden para la 20.8 Los datos siguientes se recabaron para determinar la rela-
concentración del oxígeno disuelto como función de la tempera- ción entre la presión y la temperatura de un volumen fijo de 1 kg
tura, para el caso en que la concentración de cloruro es igual a de nitrógeno. El volumen es de 10 m .
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10 g/L. Emplee la ecuación para estimar la concentración de
oxígeno disuelto para T = 8ºC. T, °C –40 0 40 80 120 160
20.5 Use regresión lineal múltiple para obtener una ecuación pre- p, N/m 2 6 900 8 100 9 300 10 500 11 700 12 900
dictiva para la concentración del oxígeno disuelto como función de Emplee la ley del gas ideal pV = nRT para determinar R sobre la
la temperatura y el cloruro, con base en los datos de la tabla P20.3. base de dichos datos. Observe que para la ley, T debe expresarse
Use la ecuación para estimar la concentración de oxígeno disuelto en grados Kelvin.
para una concentración de cloruro de 5 g/L en T = 17ºC. 20.9 El volumen específico de un vapor sobrecalentado se en-
20.6 En comparación con los modelos de los problemas 20.4 y lista en tablas de vapor para distintas temperaturas. Por ejemplo,
20.5, es posible plantear la hipótesis de un modelo algo más a una presión absoluta de 3 000 lb/in :
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elaborado que toma en cuenta el efecto tanto de la temperatura
como del cloruro sobre la saturación del oxígeno disuelto, el cual T, °F 700 720 740 760 780
tiene la forma siguiente: 3 0.0977 0.12184 0.14060 0.15509 0.16643
v, ft /lb m
o s = a 0 + f 3 (T) + f 1 (c) Determine v con T = 750ºF.

Tabla P20.3 Concentración de oxígeno disuelto en agua como función de la temperatura (°C) y la concentración
de cloruro (g/L).
Oxígeno disuelto (mg/L) para la temperatura (°C)
y la concentración de cloruro (g/L)
T, °C c = 0 g/L c = 10 g/L c = 20 g/L
0 14.6 12.9 11.4
5 12.8 11.3 10.3
10 11.3 10.1 8.96
15 10.1 9.03 8.08
20 9.09 8.17 7.35
25 8.26 7.46 6.73
30 7.56 6.85 6.20

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