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592 ESTUDIO DE CASOS: AJUSTE DE CURVAS

b Tensión, cm/cm 0.0032 0.0045 0.0055 0.0016 0.0085 0.0005
Esfuerzo, N/cm 2 4 970 5 170 5 500 3 590 6 900 1 240
a
z Los esfuerzos ocasionados por el viento se calculan como F/A c ;
donde F = fuerza en el mástil, y A c = área de la sección transver-
z sal del mástil. Después, este valor se sustituye en la ley de Hooke
para determinar la deflexión del mástil, ∆L = tensión × L, donde
L = longitud del mástil. Si la fuerza del viento es de 25 000 N,
use los datos para estimar la deflexión de un mástil de 9 m.
20.29 En la ingeniería ambiental, las reacciones enzimáticas se
Figura P.20.26 utilizan mucho para caracterizar reacciones mediadas biológica-
mente. A continuación se dan expresiones de tasas propuestas
para una reacción enzimática, donde [S] es la concentración del
Tabla P20.26 sustrato y v 0 es la tasa inicial de la reacción. ¿Qué fórmula se
ajusta mejor a los datos experimentales?
m n = 1.2 n = 1.4 n = 1.6 2 3
v = k S[] v = kS[] v = kS[] v = kS[]
0.1 0.02926 0.03007 0.03058 0 0 K +[] 0 K +[] 2 0 K +[[]S 3
S
S
0.2 0.05733 0.05894 0.05994
0.3 0.08323 0.08561 0.08709
0.4 0.10631 0.10941 0.11135 [S], M Tasa inicial, 10 M/s
–6
0.5 0.12626 0.13003 0.13241
0.6 0.14309 0.14749 0.15027 0.01 6.3636 × 10 –5
0.7 0.15703 0.16199 0.16515 0.05 7.9520 × 10 –3
0.8 0.16843 0.17389 0.17739 0.1 6.3472 × 10 –2
0.5 6.0049
1 17.690
a = 4.6 y b = 14, use un polinomio de interpolación de tercer 5 24.425
orden para calcular s z a una profundidad de 10 m por debajo de 10 24.491
la esquina de una cornisa rectangular que está sujeta a una carga 50 24.500
total de 100 t (toneladas métricas). Exprese su respuesta en to- 100 24.500
neladas por metro cuadrado. Observe que q es igual a la carga
por área.
20.27 Tres organismos patógenos decaen en forma exponencial 20.30 Los ingenieros ambientales que estudian los efectos de la
en aguas de un lago de acuerdo con el modelo siguiente: lluvia ácida deben determinar el valor del producto iónico del
agua K w como función de la temperatura. Los científicos sugieren
p t() = Ae −15 . t + Be −03 . t + Ce −005 t la ecuación siguiente para modelar dicha relación.
.
Estime la población inicial de cada organismo (A, B y C), dadas −log K w = a + log T a + cT a + d
b
10
10
las mediciones siguientes: T a
donde T a es la temperatura absoluta (K), y a, b, c y d son pará-
t, h 0.5 1 2 3 4 5 6 7 9 metros. Emplee los datos siguientes y la regresión para estimar
p, (t) 6.0 4.4 3.2 2.7 2.2 1.9 1.7 1.4 1.1 los parámetros:
T (K) 273.15 283.15 293.15 303.15 313.15
K w 1.164 × 10 –15 2.950 × 10 –15 6.846 × 10 –15 1.467 × 10 –14 2.929 × 10 –14

20.28 El mástil de un velero tiene un área de sección transversal Ingeniería eléctrica
2
de 10.65 cm , y está construido de una aleación experimental de 20.31 Lleve a cabo los mismos cálculos que en la sección 20.3,
aluminio. Se llevaron a cabo pruebas para definir la relación pero analice los datos generados con f(t) = 4 cos(5t) – 7
entre el esfuerzo y la tensión. Los resultados de las pruebas sen(3t) + 6.
fueron los que siguen:

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