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PROBLEMAS 701

e s
0.02 40.0
0.05 37.5
0.10 43.0 Ruptura
0.15 52.0
60 0.20 60.0
0.25 55.0

40
s, ksi
Módulo de
20 rigidez

0 0.1 0.2 e
a) b)

Figura P.24.41
a) Barra sujeta a carga axial, y b) la curva resultante esfuerzo-tensión, en la que el esfuerzo está en kips por pulgada
3
cuadrada (10 lb/pulg ), y la tensión es adimensional.
2

24.44 Se midió la posición de un avión de combate durante su
A aterrizaje en la cubierta de un portaviones:
r
t, s 0 0.52 1.04 1.75 2.37 3.25 3.83
x, m 153 185 210 249 261 271 273
Figura P24.42
donde x es la distancia desde el extremo del portaviones. Estime
a) la velocidad (dx/dt), y b) la aceleración (dv/dt), por medio de
diferenciación numérica.
Q = ∫ r v(2π r dr) 24.45 Emplee la regla de Simpson de aplicación múltiple para
evaluar la distancia vertical que recorre un cohete si su velocidad
0
vertical está dada por:
donde r es la distancia radial medida hacia fuera del centro del
2
v = 11t – 5t 0 ≤ t ≤ 10
tubo. Si la distribución de la velocidad está dada por
v = 1 100 – 5t 10 ≤ t ≤ 20
⎛ r ⎞ 16 / v = 50t + 2(t – 20) 2 20 ≤ t ≤ 30
v = 21– ⎟ ⎠
⎜
⎝
r
0 24.46 La velocidad hacia arriba de un cohete se calcula con la
fórmula que sigue:
donde r 0 es el radio total (en este caso, 3 cm), calcule Q con el
empleo de la regla del trapecio de aplicación múltiple. Analice ⎛ m ⎞
los resultados. v = u ln ⎜ 0 ⎟ – gt
⎝ m – qt ⎠
24.43 Con los datos siguientes, calcule el trabajo realizado con 0
la compresión hasta x = 0.35 m, de un resorte cuya constante es donde v = velocidad hacia arriba, u = velocidad a que se expele
de k = 300 N/m: el combustible en relación con el cohete, m 0 = masa inicial del
cohete en el tiempo t = 0, q = tasa de consumo de combustible y
3
F, 10 N 0 0.01 0.028 0.046 0.063 0.082 0.11 0.13 g = aceleración de la gravedad en dirección hacia abajo (se su-
2
x, m 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 pone constante = 9.8 m/s ). Si u = 1800 m/s, m 0 = 160 000 kg, y
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