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PROBLEMAS 697

Superficie del agua
0
1.8 2 4 4 6 4 3.6 3.4 2.8
Profundidad, m 4
2

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FIGURA P24.17 0 10 20
Sección transversal de una Distancia desde el margen izquierdo, m
corriente.

24.20 Un estudio de ingeniería del transporte requiere que se donde w(z) = ancho de la cara de la presa (m) en la elevación z
calcule el número total de autos que cruzan por una intersección (véase la figura P24.22b). La línea de acción también puede
en un periodo de 24 horas. Un individuo la visita en diferentes obtenerse con la evaluación de:
momentos durante el curso de un día y cuenta durante un minu- D
z D z dz
to los autos que pasan por la intersección. Utilice los datos que d = ∫ 0 ρ gzw()( – )
se resumen en la tabla P24.20 para estimar el número total de D ρ
z D z dz
autos que cruzan por día (tenga cuidado con las unidades). ∫ gw()( – )
0
24.21 Se midió la fuerza del viento distribuida contra el costado Use la regla de Simpson para calcular f t y d. Compruebe los re-
de un rascacielos, así: sultados con su programa de cómputo para la regla del trapecio.
Altura, I, m 0 30 60 90 120 150 180 210 240
Fuerza, F(I ), N/m 0 340 1 200 1 600 2 700 3 100 3 200 3 500 3 800

Calcule la fuerza neta y la línea de acción debida a este viento 24.23 Para estimar el tamaño de una presa nueva, usted tiene
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distribuido. que determinar el volumen total de agua (m ) que fluye por un
24.22 El agua ejerce presión sobre la cara aguas arriba de una río en un año. Usted dispone de los datos históricos promedio
presa, como se ilustra en la figura P24.22. La presión se describe para el río:
con la ecuación:
Med Med Med Med Med Med Med Med Med
p(z) = rg(D – z) (P24.22) Fecha Ene Feb Mar Abr Jun Sep Oct Nov Dic
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donde p(z) es la presión en Pascales (o N/m ) que se ejerce a z Flujo, m /s 30 38 82 125 95 20 22 24 35
metros de elevación sobre el fondo de la presa; r = densidad del Determine el volumen. Tenga cuidado con las unidades y al hacer
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agua, que para este problema se supone ser constante de 10 una estimación apropiada del flujo en los puntos extremos.
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kg/m ; g = aceleración de la gravedad (9.8 m/s ); y D = elevación
24.24 Los datos que se enlistan en la tabla siguiente proporcio-
(en m) que hay del fondo de la presa a la superficie del agua. De
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nan mediciones por hora del flujo de calor q (cal/cm /h) en la
acuerdo con la ecuación (P24.22), la presión se incrementa en
superficie de un colector solar. Como ingeniero arquitecto, usted
forma lineal con la profundidad, como se ilustra en la figura
debe estimar el calor total absorbido por un panel colector de
P24.22a). Si se omite la presión atmosférica (porque opera con-
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150 000 cm durante un periodo de 14 horas. El panel tiene una
tra ambos lados de la cara de la presa y en esencia se cancela),
eficiencia de absorción e ab de 45%. El calor total absorbido está
la fuerza total f t se determina con la multiplicación de la presión
dado por:
por el área de la cara de la presa (como se muestra en la figura
P24.22b). Como tanto la presión como el área varían con la h = e t qA dt
elevación, la fuerza total se obtiene con la evaluación de: ab∫ 0
f = ∫ D ρ gw()( donde A es el área y q el flujo de calor.
z D z dz– )
t 0
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