Page 207 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri
Kaedah 3: Menggunakan nilai nisbah trigonometri sudut rujukan yang sepadan
Nilai nisbah trigonometri untuk sebarang sudut juga boleh
Sudut Informasi
ditentukan menggunakan nilai nisbah trigonometri bagi sudut Sudut Informasi
rujukan yang sepadan dengan sudut itu.
Sudut rujukan, a ialah
Rajah di bawah menunjukkan sudut rujukan, a bagi sudut sudut tirus yang dibuat
0° < q < 360° atau 0 < q < 2π. oleh OP dengan paksi-x
dalam satah Cartes.
Sukuan I Sukuan II Sukuan III Sukuan IV y
y y y y OP 2 OP 1
P P
θ θ α x
θ θ x x
α α α O O α
x x
O O OP OP
P P 3 4
a = q a = 180° – q a = q – 180° a = 360° – q
Tanda bagi nisbah trigonometri dalam sukuan I, II, III dan IV boleh ditentukan menggunakan
koordinat pada bulatan unit seperti yang ditunjukkan dalam jadual di bawah.
Tanda bagi
Sukuan y 1 1 x
x y sin q = y kos q = x tan q = x kosek q = y sek q = x kot q = y

I + + + + + + + + BAB
6
II − + + − − + − −
−
−
−
+
−
−
−
III α KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA +
IV + − − + − − + −
Kesimpulannya, tanda setiap nisbah trigonometri bagi sudut y
dalam sukuan berbeza adalah seperti dalam rajah di sebelah.
sin + Semua
Contoh 8 kosek + + x
tan + kos +
Diberi sin 30° = 0.5 dan kos 30° = 0.866, cari nilai bagi setiap kot + sek +

yang berikut.
(
Pintar
(a) sek 150° (b) sek – 13 π ) Tip Pintar
6
Penyelesaian
Langkah-langkah untuk
(a) y q = 150° terletak pada Sukuan II. menentukan nisbah
Tanda sek 150° adalah negatif. trigonometri tanpa
menggunakan kalkulator.
P 150° Sudut rujukan, a = 180° − 150° 1. Tentukan kedudukan
= 30° sudut pada sukuan.
x
O 2. Tentukan tanda bagi
sek 150° = –sek 30°
1 nisbah trigonometri.
= – 3. Tentukan sudut rujukan
kos 30° yang sepadan.
= – 1 4. Gunakan nilai nisbah
0.866
= –1.155 trigonometri sudut
rujukan tersebut.
197
6.2.2 197