Page 112 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Menisbahkan penyebut bagi ungkapan yang melibatkan surd

1 1 1
Nombor yang mempunyai penyebut nombor tak nisbah seperti , dan ,
m a m a + n b m a – n b
dengan m dan n ialah integer hendaklah ditulis dengan menisbahkan penyebutnya. Peraturan
menisbahkan penyebut adalah seperti berikut:

1
(a) Darabkan pengangka dan penyebut bagi dengan surd konjugat m a supaya surd
m a
dihapuskan daripada penyebutnya.
1
(b) Darabkan pengangka dan penyebut bagi dengan surd konjugat m a – n b
m a + n b
supaya surd dihapuskan daripada penyebutnya.
1
(c) Darabkan pengangka dan penyebut bagi dengan surd konjugat m a + n b
m a – n b
BAB 4 supaya surd dihapuskan daripada penyebutnya.

POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
Contoh 14
MATEMATIK
Nisbahkan penyebut dan permudahkan setiap yang berikut.
Penisbahan menggunakan
1 1 1
(a) (b) (c) surd konjugat.
5 3 7 2 + 5 3 2 3 – 5 7
Surd
Surd
Penyelesaian konjugat
m a m a
3
1 1 5 m a + n b m a – n b
(a) = × Darabkan dengan surd konjugat
5 3 5 3 5 3 m a – n b m a + n b
5
3
=
5 × 5 × 3 × 3
5
3
=
75
3
=
15
3
1 1 7 2 – 5 Darabkan dengan TIP
(b) = × PINTAR
7 2 + 5 3 7 2 + 5 3 7 2 – 5 3 surd konjugat 2

7 2 – 5 a × a= ( a) = a
3
2

= (a − b)(a + b) = a − b
(7 + 5 )(7 – 5 )
3

2

3

2
7 2 – 5
3
=
(7 ) – (5 ) 2
2

2
3
7 2 – 5
3
=
23
104 4.2.4