Page 222 - 这才是数学（教师篇）

图7.1 Youcubed上的开放性数学题

英国Phoenix Park中学在基于项目的教学模式上取得了很大的成功，

这所学校的老师收集了大量由浅入深的数学题。对于某一道数学题，

有些学生可能会在今天达到这道题所要求的最高水平，而另一些学生

可能会在其他的某一天达到最高水平。事实上，我们无法预测某个学

生会在哪一天达到一个较高的数学水平。在第五章，我曾讲到“寻找木

棍围成的最大面积”的题，对于某些学生来说，他们通过这道题学到的

是关于三角形的知识，而对于另外一些学生，他们学到的则可能是关

于勾股定理或者形状与面积的知识。数学教师在课堂上的角色是引导

和延展学生的思考。

在传统的教学模式中，数学教科书的使用本应该遵循这样的标准，但

教科书本身不具备主观能动性，它不知道学生目前都掌握了哪些内

容，也不能告诉学生需要掌握哪些内容。在成长式数学课堂上，教师

会根据学生个人或者小组做出这些决定，通过这些决定去考验和支持

学生，并让每个学生的能力得到尽可能地发挥与延展。学生们能在基

于项目的教学模式中获得成功要归功于老师对学生互动、传授知识与

讨论问题机会的把握。这样的教学方式虽然对教师的体力和教学技能

提出了很高的要求，但老师们却感到很充实、很有意义，尤其是看到

那些缺乏自信、成绩不好的学生取得进步并保持高昂的数学学习状态

时。