Page 150 - 这才是数学
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幅海报上面，并悬挂在教室里。我们同样也会提出一些问题让学生们
自主思考并且将问题进一步延伸。在暑期课程接近尾声的时候，这些
学生在接受我们的访谈时表示，学会提问是学习数学最有用的一项技
能。
我们将数学教学的另一方面放在了鼓励学生去学习推理思考上
面。学生对问题的推理来源于他们在提问后的自主思考过程，比如验
证一项数学推断，解释一种方法的意义所在，以及在面对他人质疑
时，解释自己所用方法与作答的准确性等。 [6][7][8][9] 那些尝试着学会
思考，并以此判断自己作答是否正确的学生会发现，数学其实可以学
得比较透彻，而不仅仅是死记硬背一些公式。我们会时常让他们思考
自己在题目作答时的合理性，并且让他们周围的同伴对其作答结果加
以验证。在暑期课程结束的时候，学生们已经自觉地养成了这种习
惯。当他们在讨论数学问题或思想时，都会自发地相互激励，并去讨
论和验证各自的想法。
除了教会学生提问和思考外，我们同样强调学会使用各种数学表
达式的重要性。解题高手通常能够使用各种各样的数学表达式来解题
和交流结果。比如他们可以将一个以数字形式表达的问题转换为以图
形或图表形式表达的问题，这样更有助于他们发现同一问题的不同侧
面。或者他们会选择用一种特定的表达方式来强调问题的某一重要特
性，从而使其他人能够更好地理解自己想要表达的观点。在诸如工程
学和医学等与数学相关的专业领域中，数学的模式表达通常是其工作
内容的组成部分 [10][11] ，不论是在理解他人观点还是在相互的观点交
流过程中。
虽然数学表达式是数学教学工作的重要组成部分，而且也是那些
解题高手在面对问题时第一步要做的事情，不过老师在课堂授课时却
很少去教学生这些方法。我们暑期课程的教学过程就特别留意这一
