Page 151 - 这才是数学

点，我们会将数学问题以不同的方式呈现在学生面前，尤其强调了对

图形外观方面的表述，这其中就涉及绘制（比如立方体和球体）图形

和图表等相关方面的教学。我们将锻炼学生对问题的描述表达，并将

此训练作为他们的家庭作业之一。在后来学生接受采访时表示，之前
从不知道可以用这种可视化的办法来表达数学思想和理念，没想到这

些工具对于他们的数学学习是如此的有用。

我们为学生设置的很多数学问题，都是为了鼓励他们去尝试灵活

地拆分数字；同时我们也将这种能力作为一项课业评分标准。据我所

知，关于灵活运用数字运算的最优方法，是由Parker提出的“数字心
算法”。在训练学生使用该种方法时，老师会要求学生独立作业并且不

能使用任何纸和笔。老师会在黑板上出一道计算题（一般是加法或乘

法计算题）或者直接口述题目，学生们则需要用心算来得出答案。

我们来用18×5这道题目来举个例子，老师让学生们在得出自己

的答案后单独示意，比如竖起大拇指，但是不能用举手示意的方式，
因为这会很容易引起其他同学的注意，并会在无形中给他们施加压

力，而且也很容易把教学演变成一项考验做题速度的比赛。在这之

后，老师会让学生们讲述不同的做题方法，下面我们来看看4个学生

对于这道题的不同解法：