Page 1102 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

怎样？那么误差小于下一项的绝对值：

|误差| .

这小于我们的容忍度 1/3000, 很好. 我们完全可以说积分近似等于

35/72, 误差小于 1/3000. (我们甚至可以说 35/72 是低估的, 为什

么？) 我用处理这类问题的计算机程序求了一下积分, 得到积分值约为

0.486 385, 而计算器计算的 35/72 值等于 0.486 111 (精确到 6

位小数), 这两个数的差的确在 1/3000 内.

作为练习, 试着用与上面相同的方法近似

误差为 1/1000. (你会用到 sin(t) 的麦克劳林级数, 这个可在 26.2

节找到.)

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