Page 1105 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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图 26-1
注意我对在端点 -1 和 1 处的发散做了特别标注.
另外, 我们已经知道级数
x
对所有 x 收敛 (当然, 收敛到 e ), 如图 26-2 所示.
图 26-2
看起来似乎是难以预测的. 我们可以确定的是, 幂级数在 x = a 处都收
敛. 其实, 若将 x = a 代入
就能知道除了 a 外, 其他项都没有了. 因此, 级数显然收敛 (到 a ). 不
0
0
幸的是, x = a 是我们唯一可以确定收敛性的值. 那其他的值呢？可能
会是对号和叉号的大杂烩, 如图 26-3 所示.
