Page 1107 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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(2) 幂级数可能对所有的 x 均绝对收敛, 这种情况下的图像如图 26-5
所示.
图 26-5
在这种情况下, 我们说收敛半径为 ∞. 如我们前面所见, 这样的一个例
x
子是 e 的幂级数
其他的例子包含 sin(x) 和 cos(x) 的麦克劳林级数.
(3) 幂级数可能只在 x = a 时收敛, 而对其他所有的 x 均发散. 在这种
情况下, 收敛半径为 0, 我们很快就会知道, 级数
就是这种情形. 这种情况的图像如图 26-6 所示.
图 26-6
当然, 我还没有说为什么这些是仅有的可能. 不过很快就可以弄清楚了!
