Page 1190 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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图 28-2
对于不在单位圆上的点, 你只需乘以 r. 特别地, 我们看到如果 z 由极
坐标系下的点 (r, θ) 表示, 则 z = r cos(θ) + ir sin(θ). 由欧拉等式,
iθ
这意味着 z = r e , 故我们证得
iθ
我们说, 形如 r e 的复数为极坐标形式 (与之相对的 x + iy 为笛卡
iπ
儿形式). 例如, 在上图中 -1 = e , 这是因为笛卡儿坐标点 (-1, 0) 有
