Page 1203 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

iθ
将 θ 的这些值和 r = 2 1/5 代入方程 z = r e , 可得

当然, 将这些解转换为笛卡儿形式就好了. 第一个解很容易：

其他的解看起来就没那么简单了. 例如, 第二个解

并不容易化简. (你知道 cos(17π/30) 是多少吗？我不知道, 但没

必要算出来.) 我把用 (未化简的) 笛卡儿形式写出其他 3 个解的工作留

给你完成.

现在, 我们来看为什么 k 只需从 0 取到 4, 而舍掉其他所有的 k 值. 我

们来看当 k = 5 时会怎样. 运用前面的方程

当 k = 5 时, 我们有