Page 1390 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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赖于这个选取! 例如, 如果选取 c = 0、c = 1 或 c = 2, 那么近似
1
1
1
就会分别对应图 B-2 所示区域的面积.
图 B-2
很明显, 第一个估算过高了, 而第三个则估算过低了. 中间的那个不算
太糟, 但它仍不完美. 为了计算这三个估算值, 我们使用公式
我们用 1 替换 n, 替换 f (c ), 0 替换 x , 并用 2 替换 x , 得到
1
0
1
4
当 c 是 0、1 或 2 时, 这些值分别是 2、2/e ≈ 0.736 及 2/e ≈
1
0.037. 正如你看到的, 这三个估算有很大的差别!
现在我们来看看, 使用更多的条纹是否可以做得更好. 假设我们取
了 [0, 2] 上的一个五条划分
