Page 1399 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

B.3 辛普森法则

为什么要止步于梯形法则呢？梯形仍然有一个笨拙的线形上边. 在条纹

的上边使用曲线而不是线段, 我们可以做得更好. 以下就是操作细节.

首先, 我们来看看相邻的两个条纹, 不用线段连接上边, 而是用一个二

次曲线, 如图 B-6 所示.

图 B-6

正如我们将在 B.3.1 节中看到的, 阴影部分的面积是