Page 1396 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

平方单位. 余下的工作就是把所有的梯形条纹面积都加在一起. 我们可

以只将一个 Σ 符号放在以上量的外面, 提取常数因子 h/2, 即

事实上, 我们可以把这个表达式再简化一些. 你看, 除了最左边和最右

边的条纹, 其他的相邻条纹都共用一条边, 如图 B-5 所示.

图 B-5

这意味着, 我们可以将很多项合并. 特别地, 除了 x 和 x 之外, 形如 f
n
0
(x ) 的每一项都被用到两次. 例如 n = 4 时, 我们有
j