Page 144 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

原点对称 (参见 1.4 节), 可以完整地画出 y = sin (1/x) 的图像, 如图

3-8 所示.

图 3-8

同样, 很难画出当 x 在 0 附近时的情况. x 越接近 0, 此函数就会振荡

得越激烈. 当然, 该函数在 x = 0 处无意义. 在上图中, 我选择避免在中

间画得密密麻麻, 而是把那里的激烈振荡留给你想象.

大的数和小的数

希望我们都认同 1 000 000 000 000 是一个大的数. 那么 -1 000

000 000 000 呢？或许这会引起争议, 但我要让你把它看作是一个大

的负数, 而不是一个小的数. 举个小的数的例子, 0.000 000 001, 同时

-0.000 000 001 也是一个小的数 (更确切地说, 是一个小的负数). 有

趣的是, 我们不打算把 0 看作是个小的数：它就是零. 因此, 下面就是

我们对于大的数和小的数的非正式定义：

如果一个数的绝对值是非常大的数, 则这个数是大的;