Page 178 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

用我们的方法来求解：

这里, 分母的次数为 2, 大于分子的次数 (为 1). 结果是, 分母占主导,

因此极限为 0. 一般地, 考虑极限

其中 p 和 q 为多项式, 我们可以说：

(1) 如果 p 的次数等于 q 的次数, 则极限是有限的且非零;

(2) 如果 p 的次数大于 q 的次数, 则极限是 ∞ 或 -∞;

(3) 如果 p 的次数小于 q 的次数, 则极限是 0.

(当 x → -∞, 相应极限为

时, 所有这些也成立, 4.5 节将考虑这种情况. ) 使用我们的方法可以很

容易地证明这些事实. 不过尽管这些事实很有用, 但你并不需要用它们