Page 276 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

现在, 可以返回到初始极限

这其实是我们刚刚求解的极限

的一个特例. 如果在此极限中设 x = 32, 就会得到

由于 及 32 -4/5 = 1/16, 这就证明了

不要误以为这很简单. 这是一个双重的伪装：不仅是在处理一个导数,

实际上还是在计算一个特定点 (在这里是 32) 上的导数. 你最好先解

得一般情况, 然后再代入 x 具体的值. 这里是另一个例子：

可以通过用共轭表达式和分子分母相乘来求解, 但它也是一个伪

装的导数. 由于处理的是 4 + h, 因而试着用 x 替换 4. 分子中的第一

项变为 . 这暗示着或许可以试着设

. 在 6.2.5 节中, 我们已经看到 , 因此方程