Page 415 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

2 1/x
最后, 用 y 和等式两边相乘, 并用 (1 + x ) 3 替换 y, 得到

这样就完成了求解.

即便底数和指数都不是 x 的函数, 取对数求导法仍会非常有用.

2
x
如果你的函数非常复杂并涉及很多幂函数 (像 x ) 和指数函数 (像 e )
的乘积和商, 那么取对数求导法就可能会帮得上忙. 例如,

如果 , 那么 是什么?

你一定在想, 我准是在开玩笑. 我们怎么可能对这样糟糕的表达式求导

呢？但使用取对数求导法就可以. 对等式两边取自然对数, 你会发现右

边变得容易处理多了 (只要你还记得对数法则)：