Page 413 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

因此, 对方程 ln (y) = sin (x) ln (x) 进行隐函数求导后得到

现在只需要用 y 和等号两边相乘, 然后用 x sin(x) 替换 y ：

这就是我们要找的答案了. (顺便提一下, 还可以用另外一种方法来解

此题. 不是使用变量 y, 直接使用公式 A = e ln(A) 来写出

接下去我留给你来使用乘积法则和链式求导法则对右边关于 x 求

导. 完成后, 你应该用 x sin(x) 来替换 e sin(x) ln(x) 并检验你是否得到与

前面一样的答案.)

让我们来回顾一下这种技巧吧. 假设要关于 x 求导函数

其中底数 f 和指数 g 都含有变量 x. 以下是你需要做的：

(1) 设 y 是想要求导的 x 的函数. 对等号两边取 (自然) 对数. 右边的

指数 g 得以移下来, 这样得到