Page 480 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

第 11 章 导数和图像

我们已经看过了怎样求导不同类型的函数：多项式和多项式型函数、

三角函数和反三角函数、指数函数和对数函数, 以及双曲函数和反双

曲函数. 现在我们可以利用这些知识来绘制一般函数的图像. 我们将看

到导数会如何帮助我们理解函数的最大值和最小值, 而二阶导数又会

如何帮助我们理解函数所谓的凹性. 总的来说, 我们要介绍以下知识

点：

(1) 函数的局部和全局极值问题, 以及怎样用导数去找极值; (2) 罗尔

定理和中值定理, 以及它们对绘制函数图像的意义; (3) 二阶导数的图

像阐释; (4) 对导数为零点的分类.

在下一章中, 我们将看到一种借助上述手段绘制函数图像的综合性方

法.

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