Page 508 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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另一方面, 如果你想找拐点, 确实应该找二阶导数为零的点. 这样做
至少可以缩小寻找范围, 然后我们可以再逐一检验. 例如, 假设 f (x) =
sin(x), 那么 f' (x) = cos(x), f'' (x) = - sin(x). 当 x 的值为 π 的整数
倍时, 该函数的二阶导数为零. 此时, f'' (0) = - sin(0) = 0, 那么 x = 0
是拐点吗？让我们看一下其图像, 如图 11-14 所示. 是的, x = 0 是拐
点：sin(x) 在 0 的左边是凹向上, 而在 0 的右边是凹向下. 注意到在 x
= 0 处的切线穿过曲线 y = sin(x). 这对拐点而言是典型的：在拐点一
边曲线必定在切线之上, 而在另一边在切线之下.
图 11-14
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