Page 507 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

但另一方面, 如果 f'' (c) = 0, 则 c 点可能是也可能不是拐点! 也就是

说,

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例如, 假设函数 f (x) = x , 那么 f' (x) = 4x , f'' (x) = 12x . 在
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x = 0 点, 它的二阶 导数为零, 因为 f'' (0) = 12(0) = 0. 那么 x =
0 是拐点吗？答案是否定的. 图 11-13 为该函数图像.

图 11-13

从图像中可以看出, 函数在其定义域内都是凹向上的, 所以在 x = 0 这

点该函数并没有改变它的凹性. 也就是说, 尽管 f'' (0) = 0, x = 0 这点

并不是它的拐点.