Page 577 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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少. 为此, 只需把 2r = h 代入 r h = 16 得到 2r = 16, 我们就再次
有 r =2 和 h =4.

接下来, 看你是否能够自己通过隐函数求导去解决问题的第二部分, 要

确保你得到了与我们之前相同的结果.

13.1.6 一个较难的最优化例子

假设距离海岸灯塔正东 8 英里处的海中有一处石油钻井平台. 该

平台的备用发电机位于灯塔正北 2 英里处. 你需要在发电机与平台之

间铺设海底电缆. 在海岸以东 1 英里范围以内的海水较浅, 但随后海水

急剧变深. 工作人员在浅海区铺设 1 英里电缆只需 1 天时间, 但在深海

区铺设 1 英里电缆需要 5 天时间. 证明以图 13-7 所示方式 (所有单位

都为英里) 铺设电缆是最快的, 并求出在这种情况下电缆的长度.