Page 584 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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13.2 线性化
现在我们开始使用导数去估算特定的量. 例如, 假设想不借助计算
器就得到 的一个较好估算. 我们知道 比 略大, 所以显然可
以说 大约比 3 多一点. 这没问题, 但其实可以不费太多劲就做出一
个好得多的估算. 下面是具体做法.
先设 , x ≥ 0. 我们想要估算 的值, 因为不知道其
确切值. 另一方面, 我们知道 确切是多少 —— 它就是 . 由于
已知 f (x) 当 x = 9 时的值, 不妨让我们绘出 y = f (x) 的函数图像,
并画出一条通过点 (9, 3) 的切线, 就像图 13-10.
图 13-10
