Page 589 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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图 13-11
图中显示了曲线 y = f (x) 以及线性化 y = L(x), 后者是前者在 x = a
处的切线. 我们想要估算 f (a + Δx) 的值, 也就是图中点 F 的高度. 但
作为近似, 我们实际上使用的是 L(a + Δx), 也就是图中点 P 的高度.
这两个量之间的差被称为 “误差”, 我们会在 13.2.4 节再仔细讨论这个
问题.
在上图中, 还有个量被标记了出来, 那就是 df , 也就是点 P 和 f (a) 的
高度之差. 我们需要把它加到 f (a) 上才能得到估算. 由于 L(a + Δx)
= f (a) + f' (a)Δx, 有
