Page 608 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

(4) 你可能陷入一个循环而无法自拔. 有可能出现, 你通过估算 a 得到

b, 估算 b 却又得到 a. 重复这个过程是没有意义的, 因为你只是在兜圈

子! 这种情况可能如图 13-16 所示.

图 13-16

在 x = a 处的线性化有 x 轴截距 b, 而在 x = b 处的线性化有 x

轴截距 a, 所以牛顿法在这里就不灵了. 一个具体 (但有点复杂) 的例子

是

如果从 a = 1 开始, 我留给你来算出 b = -1. 由于 f 为奇函数,

显然再从 -1 开始的计算会再次得到 1. 真不幸我们陷入了一个循环!